La théorie du contrôle des équations aux dérivées partielles s'est développée dans les années 70, en particulier suite aux travaux de D. Russell et J.-L. Lions. Nous rappellerons d'abord quelques résultats marquants obtenus dans les 30 dernières années pour les problèmes de contrôle des équations aux dérivées partielles de type hyperbolique ou parabolique, et pour les équations de la mécanique des fluides. Nous mentionnerons ensuite quelques problématiques actuelles du domaine sur le contrôle des systèmes et les équations de type hypoelliptique. Enfin, nous exposerons certains des nombreux problèmes ouverts, en relation avec des problèmes d'analyse des EDP, ou d'analyse harmonique.